01 Áttekintés
A MI Műveletek egyetlen rendszerbe fogja össze a négy alapművelet — összeadás, kivonás, szorzás, osztás — írásbeli gyakoroltatását és tesztelését. A korábbi négy különálló alkalmazás (osszeadas / kivonas / szorzas / osztas) logikáját és pixelpontos kinézetét örökli, de közös tanári adminfelülettel, adatbázissal és eredmény-statisztikával egészíti ki.
A folyamat három lépés: a tanár összeállít egy feladatlapot néhány kattintással, véglegesíti (ekkor kap egy kódot és egy QR-kódot), a diákok pedig névvel és kóddal belépve, a füzetből ismerős írásbeli módszerrel oldják meg a feladatokat. A kiértékelés azonnali és szerveroldali; a tanár valós időben látja, ki hol tart, és feladatonként hol volt a legtöbb hiba.
Összeállítás percek alatt
8 feladattípus, három nehézségi szint, vegyes feladatlap, időkorlát – mind kattintással.
Regisztráció nélkül
Csak név + kód (vagy QR), és a füzetből ismerős írásbeli felületen indul a megoldás.
Azonnali eredmény
Súlyozott, szerveroldali pontozás, ranglista, tanulói PDF-jelentés és feladatonkénti statisztika.
02 Miért érdemes használni?
- Papírmentes és gyors: egyetlen feladatlap pillanatok alatt eljut az egész osztályhoz kód vagy QR-kód segítségével.
- A füzet módszere a képernyőn: nem feleletválasztás – a diák valódi írásbeli összeadást, kivonást, szorzást, osztást végez, oszloprendben, átvitellel és kölcsönadással.
- Igazságos mérés: „különböző" módban minden diák ugyanolyan típusú és nehézségű feladatot kap, csak más számokkal – így nehezebb egymásról másolni.
- Azonnali visszacsatolás: a diák rögtön látja, jó-e a megoldása; a tanár valós időben követi az osztály haladását.
- Differenciálás: három nehézségi szint és állítható pontozás egyetlen feladatlapon belül is keverhető.
- Biztonságos: titkosított jelszavak, védett fiókok, véglegesített (nem módosítható) feladatlapok.
03 Tanári fiók és biztonság
A tanár e-mail-címmel és jelszóval regisztrál; a rendszer visszaigazoló e-mailt küld, és a fiók megerősítés után használható.
- Titkosított jelszavak: minden jelszó bcrypt-tel tárolva, a személyes adatok védve; egy tanár nem férhet hozzá a másik fiókjához.
- Biztonságos adatmódosítás: a név és e-mail bármikor módosítható, de a rendszer ehhez elkéri a jelenlegi jelszót – így védve a fiókot az iskolai gépen bejelentkezve felejtett munkamenettől.
- Elfelejtett jelszó: nem ideiglenes jelszó megy e-mailben, hanem egy csak rövid ideig érvényes, biztonságos link, amivel a tanár maga állít be újat.
- Google-fiókos belépés: előkészítve (a Client ID / Secret megadása után aktiválható).
04 Vezérlőpult
Bejelentkezés után egy letisztult kezdőképernyő fogadja a tanárt. Itt látható a saját neve és e-mail-címe, a tanári azonosítója (ez lesz a feladatlap-kódok első számjegye), és a feladatlapjainak száma.
Egy táblázat listázza a saját feladatlapokat: cím, kód, állapot (piszkozat / véglegesítve), feladatszám, maximális pont és létrehozás dátuma. A piszkozat innen szerkeszthető, a véglegesített feladatlaphoz pedig egy kattintással elérhető a kód & QR, illetve az eredmények.
05 Feladatlap-szerkesztő
A feladatlap kétféleképpen állítható össze: gyors összeállítással (egy feladattípus + nehézségi szint + darabszám azonnal a listához adja a feladatokat, a több műveletet tartalmazó típusok pedig felváltva), vagy vegyes módban, feladatonként hozzáadva, sorrendet cserélve, törölve.
A 8 feladattípus
Egyszerű műveletek
Összeadás · Kivonás · Szorzás · Osztás – külön-külön.
Párosított
Összeadás / kivonás · Szorzás / osztás – felváltva.
Hármas keverés
Összeadás / kivonás / szorzás.
Mind a négy
Összeadás / kivonás / szorzás / osztás vegyesen.
Nehézségi szintek
Minden feladat három szint egyikére állítható: Alapszint Középszint Haladó szint. A szintek alapértelmezett pontértéke 2 / 4 / 6, de a tanár szabadon átírhatja.
Műveletenkénti finomhangolás
| Művelet | Beállítható paraméterek |
|---|---|
| Összeadás | számjegyszám-típus (pl. 2j+2j→3j), a tagok száma (2–5), tízesátlépés (közép/haladó szinten kötelező) |
| Kivonás | számjegyek száma (2–5), kölcsönadás (közép/haladó szinten kötelező); haladó szinten változó, 3–6 jegyű számok |
| Szorzás | típus (2j·1j … 3j·3j), szorzási irány (jobbról balra / balról jobbra) |
| Osztás | típus (osztandó : osztó jegyszáma), módszer (visszaszorzással / visszaszorzás nélkül) |
A szerkesztő ugyanazokat a számgenerálási szabályokat használja, mint az eredeti négy alkalmazás, így a véglegesített feladatlapok számai mindig reálisak és a kért nehézséghez illők.
Idő és feladat-mód
- Időkorlát: nincs · feladatonként · összesen (másodpercben). Az időt a megoldófelület a fejlécben visszaszámolja, lejáratkor automatikusan beküld.
- Feladatok a diákoknak: azonos (mindenki ugyanazt a számot kapja) vagy különböző (diákonként más számok, azonos típussal és nehézséggel).
06 Véglegesítés: kód és QR-kód
Véglegesítéskor a feladatlap egyedi kódot kap: a tanári azonosító + 6 jegyű véletlen szám (pl. 1123456). A kód oldalán megjelenik:
- a jól látható feladatlap-kód, amit a diákok beírnak;
- a direkt cím a diákoknak (egy kattintással másolható);
- a letölthető QR-kód (1000×1000 px PNG) kivetítéshez vagy nyomtatáshoz;
- a feladatlap adatai: feladatszám, maximális pont, idő, mód, véglegesítés dátuma;
- egy lenyíló, amely a feladatokat és a helyes megoldásokat is tartalmazza – ezt kivetítésnél nem szabad megnyitni.
07 Diák belépés
A diáknak semmilyen alkalmazást nem kell letöltenie, és regisztrálnia sem kell. Beírja a nevét és a tanártól kapott kódot (vagy leolvassa a QR-kódot), és már kezdheti is.
- Minden diák a feladatlapon belül egyedi tanulói azonosítót kap, így az azonos nevűek is megkülönböztethetők.
- Ha a kód érvénytelen vagy a tanár lezárta a feladatlapot, a rendszer udvarias üzenetet ad, és nem engedi a belépést.
08 A megoldófelület
A megoldás a füzetből ismerős írásbeli módszert viszi képernyőre. A diák a menüből választ feladatot, és egy interaktív táblán, a 0–9 számpaletta segítségével tölti ki az üres cellákat.
- Összeadás: oszloprend, átvitel- (carry) terület a részösszegek fölött.
- Kivonás: kölcsönadás-jelölő sor, oszloponkénti kivonás.
- Szorzás: részszorzatok soronként, irányjelző nyíl, „hátulról kezdd" kitöltési sorrend.
- Osztás: teljes írásbeli menet, visszaszorzással vagy anélkül, lépésenkénti maradékokkal.
- Reszponzív: a tábla a sok oszlopos szorzásnál/osztásnál is automatikusan a képernyőhöz méreteződik, mobilon is használható.
Visszajelzés és élmény
- Helyes megoldásnál dicsérő üzenet és a megszerzett pont; hibánál a helyes végeredmény és mindig egy bátorító mondat.
- Fejlécbeli időzítő (feladatonkénti vagy összidő), amely lejáratkor automatikusan beküldi az aktuális feladatot.
- Minden feladat egyszer küldhető be; a menü mutatja, melyik van kész, és mennyi pontot ért.
Ranglista és jelentés
A megoldás végén a diák látja a saját eredményét és a feladatlap ranglistáját (pont és százalék szerint). A Jelentés feladatonként mutatja a diák megoldását, a helyes megoldást és a pontot, és PDF-be exportálható (A4).
09 Pontozás
A pont a nehézségi szinttől függ, és csak a helyes végeredményre jár – a részeredmények nem számítanak, és nem is befolyásolják a pontot.
| Szint | Alap pont |
|---|---|
| Alapszint | 2 pont |
| Középszint | 4 pont |
| Haladó szint | 6 pont |
A feladatlap maximális pontja a benne lévő feladatok pontjainak összege. A pontértékek feladatlaponként átírhatók.
10 Tanári eredmények és statisztika
A tanár minden véglegesített feladatlaphoz részletes kimutatást kap.
- Fejléc-összesítés: a kód, a belépett diákok száma, hányan fejezték be, a maximális pont és az átlagos teljesítmény (%).
- Tanulónkénti eredmény: megoldott feladatok, jó válaszok, pont és százalék – a 20% alattiak pirossal, a 80% felettiek zölddel kiemelve.
- Feladatonkénti kimutatás: hányan töltötték ki, ebből hány jó, és a helyes arány – a 20% alatti (legnehezebb) feladatok kiemelten.
Így egy pillantással látszik, ki szorul segítségre, és melyik művelettípus okozta a legtöbb gondot az osztálynak.
11 Technikai háttér
Az alkalmazás PHP + MySQL háttérrel és JavaScript megoldófelülettel készült. A kiértékelés szerveroldali: a helyes végeredmény soha nem kerül ki a diák böngészőjébe, így a pontozás nem befolyásolható.
Adatbázis-táblák
| Tábla | Szerep |
|---|---|
tanar | tanárok (e-mail, titkosított jelszó, név, megerősítés/reset tokenek) |
feladatlap | feladatlapok (kód, állapot, idő- és pontbeállítás, max pont) |
feladat | egyes feladatok (művelet, nehézség, pont, paraméterek, számok, helyes eredmény) |
diak | a feladatlapra belépett diákok (egyedi tanulói sorszám, összpont, befejezés) |
diak_feladat | „különböző" módban a diákonként egyedi számok (stabil marad újratöltésre) |
valasz | a diák válaszai (beírt érték, helyes megoldás, jó/rossz, kapott pont) |
config.php-ban vannak – ez jelszavakat tartalmaz, ezért nem tartozik a nyilvános dokumentációhoz, és nem kerülhet ki a kódtárból.12 Indítás
A rendszernek két bejárata van:
Bejelentkezés / vezérlőpult
.../osszeadas_kivonas_szorzas_osztas/ — regisztráció, belépés, feladatlapok készítése és eredmények.
Diák belépés
.../osszeadas_kivonas_szorzas_osztas/diak_bejelentkezes.php — név + kód (vagy QR-kód).
A diákok kaphatnak közvetlen linket is a feladatlap kódjával: diak_bejelentkezes.php?kod=1123456 – a véglegesítéskor készült QR-kód is ide mutat.